فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در این مقاله ارتعاشات غیر‌خطی یک تیغه دوار با سرعت دورانی متغیر بررسی می‌شود. تیغه دوار به صورت یک تیر اویلر- برنولی یک سر گیردار بدون عوامل غیر‌خطی هندسی در نظر گرفته شده است. سرعت زاویه‌ای به صورت مقدار ثابت فرض شده است که با دامنه کوچکی نوسان می‌کند. معادلات دیفرانسیل پاره‌ای غیر‌خطی حاکم بر تیر یک سر گیردار دوار با استفاده اصل همیلتون در حالت سه بعدی استخراج می‌شوند. سپس روش گالرکین بر روی معادلات دیفرانسیل پاره‌ای غیرخطی اعمال می‌شود تا سه معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی بدست آید. با اعمال روش مقیاس زمانی بر روی معادلات بدست‌آمده، شش معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه اول بدست می‌آیند که تغییرات زمانی دامنه و فاز مودهای متداخل را نشان می‌دهد. سپس با استفاده از مقادیر ویژه ماتریس ژاکوبین معادلات مدولاسیون پایداری و دو شاخه‌ای‌شدن نقاط تعادل بدست می‌آیند. نتایج عددی نشان می‌دهند که نزدیک تشدید داخلی و تشدید خارجی نقاط تعادل پایداری خود را با نقاط زینی از دست می‌دهند. همچنین، انتقال انرژی بین مودها و جهش در دامنه مودها در حالت‌های مختلف تشدید داخلی در نمودارهای پاسخ فرکانسی اتفاق می‌افتد.