فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در این مقاله هدف، مطالعه ارتعاشات آزاد طولی یک نانو تیر مدرج هدفمند به همراه جرم متمرکز براساس تئوری غیرموضعی گرادیان کرنشی با استفاده از روش عددی توسعه تقریبی می‌باشد. امروزه با توجه به اهمیت و کاربرد روز افزون نانو سازه‌ها، بررسی و شناخت خصوصیات مکانیکی و ارتعاشی آن‌ها ضروری به نظر می‌رسد. به دلیل ابعاد کوچک سازه و رفتار وابسته به اندازه آن و عدم توانایی تئوری‌های کلاسیک در پیش‌بینی رفتارهای مکانیکی وابسته به اندازه، از تئوری‌های غیرکلاسیک استفاده گردیده است. معادلات حاکم و روابط شرایط مرزی با استفاده از اصل همیلتون استخراج گردیده و برای نانو تیر مدرج هدفمند با پنج شرط مرزی لولا-لولا، گیردار-آزاد، گیردار-گیردار، گیردار-لولا و گیردار-جرم متمرکز ارائه شده است. سپس، معادله دیفرانسیل به صورت تحلیلی حل گردیده است تا معادله‌های فرکانس برای پنج شرط مرزی به دست آیند. در ادامه با استفاده از روش عددی توسعه تقریبی و با حل مرتبه صفر و مرتبه یک، فرکانس‌های بی‌بعد استخراج گردیده است. مزایای استفاده از این روش سادگی روابط و زمان اجرا مناسب در کدنویسی می‌باشد. در نهایت تاثیر پارامترهایی مانند پارامتر غیرموضعی، مقیاس طول ماده، تاثیر نوع تغییر ماده و نسبت طول به ضخامت بر روی ارتعاشات آزاد نانو تیر بررسی شده است.