فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در روش المان محدود استاندارد، وجوه المان‌های مجاور کاملاً بر یکدیگر منطبق بوده و گوشه یک المان بر وجه یک المان دیگر قرار ندارد. در صورتی‌که گره گوشه‌ای یک المان بر روی وجه المان همسایه واقع شود گفته می‌شود که شبکه غیرانطباقی است. استفاده از چنین شبکه‌هایی در روش المان محدود به تکنیک‌های ویژه‌ای نیاز دارد. در مقاله حاضر، یک روش جدید برای استفاده از شبکه‌های غیرانطباقی پیشنهاد شده است. درخت چهارتایی یک ساختمان داده درختی با یک الگوریتم بازگشتی بسیار سریع است و می‌توان از آن جهت شبکه‌بندی نواحی دوبعدی استفاده کرد. المان‌های تولید شده با این روش غیرانطباقی بوده و قابلیت استفاده در روش المان محدود استاندارد را ندارند. در مقاله حاضر ایده جدیدی جهت محاسبه توابع شکل چنین المان‌هایی پیشنهاد شده است. در این روش از حل یک مسئله مقدار مرزی برای استخراج توابع شکل استفاده شده است. شرایط مرزی در این مسئله به ‌نحوی انتخاب شده است که تغییرات توابع شکل در بین هر دو گره مجاور خطی باشد. برای بررسی دقت و کارآیی روش پیشنهادی دو مثال عددی حل شده و نتایج ارائه گردیده است. نتایج نشان می‌دهد که با استفاده از روش پیشنهادی می‌توان از شبکه‌های غیرانطباقی به‌طور موثری در روش المان محدود استفاده کرد.