فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در این مقاله ضمن معرفی زمینه‌های متأخرِ تشدید دغدغۀ تاریخی در باب رابطۀ ریاضیات و واقعیت، با تقسیم دیدگاه‌های مختلف راجع به ضرورت و یقین گزاره‌های ریاضیاتی، تلاش شده است به این دغدغه پرتویی نو افکنده شود. کسانی که ریاضیات را غیر‌یقینی و غیر‌ضروری می‌شمرند رابطۀ ریاضیات و واقعیت را مانند سایر علوم می‌دانند و بسته به این که چه دیدگاهی به علوم تجربی داشته باشند، در قلمرو ریاضیات نیز رئالیست یا آنتی‌رئالیست خواهند بود. مخالفین این دیدگاه را تحت دو عنوان ترکیبی‌گرایان و تحلیلی‌گرایان بررسی می‌کنیم، که ترکیبی‌گرایان نیز خود به دو گروه افلاطونی و کانتی تقسیم می‌شوند. نشان می‌دهیم که ترکیبی‌گرایان (اعم‌از افلاطونی‌ها و کانتی‌ها) گرچه به معنای خاص خودشان رئالیست‌اند، اما با رئالیسم به معنای رایج کلمه تفاوت ظریفی دارند. در مقابل، تحلیلی‌گرایان از همان آغاز آنتی‌رئالیست بودن‌شان آشکار است. در پایان اشاره‌ای هم خواهیم داشت به دفاع مبتنی بر کاربردپذیری، از رئالیسم در ریاضیات.