فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در این مقاله، یک حل تقریبی بر مبنای روش رایلی، برای تحلیل رفتار مودال تیر اویلر-برنولی دارای ترک روی بستر الاستیک ارائه می‌شود. مدل‌سازی بستر الاستیک با استفاده از تئوری فنر ارتجاعی وینکلر انجام و میزان سفتی فنر، متناظر با خواص مادی بستر الاستیک مشخص می‌گردد. تابع دلتای دیراک برای اعمال مود باز شدگی ترک در معادله رایلی بکار گرفته می‌شود که در آن ضریب مربوط به این تابع می‑تواند برحسب ضریب سفتی یک فنر پیچشی متناظر و با درنظر گرفتن پارامترهای مادی و هندسی ترک مشخص گردد. در تحلیل حاضر، روابط صریح جدیدی برای محاسبه فرکانس طبیعی تیر دارای ترک روی بستر الاستیک در سه شرط مرزی ساده-ساده، گیردار-گیردار و گیردار-آزاد ارائه می‌شود. در این روش، فرکانس طبیعی در مود اول ارتعاش تیر دارای ترک روی بستر الاستیک به صورت نسبت انرژی پتانسیل غنی شده ماکزیمم و انرژی جنبشی ماکزیمم تعیین می‌گردد. اثرات عمق ترک، محل ترک و بستر الاستیک روی پاسخ فرکانس طبیعی تیر بر پایه روابط استخراج شده بررسی می‌شود. نتایج تحلیل‌ها نشان می‌دهد که با افزایش عمق ترک، فرکانس طبیعی تیر ترک‌خورده کاهش می‌یابد؛ درحالی که بستر الاستیک موجب افزایش فرکانس طبیعی تیر دارای ترک می‌شود. مقایسه نتایج روابط پیشنهاد شده با نتایج مدل‌سازی کامل سازه در نرم‌افزار آباکوس نشان می‌دهد که تحلیل حاضر از دقت مناسبی برخوردار است.