تحلیل ارتعاشات آزاد ورق تاخوردهی آگزتیک با استفاده از روش لوی-تفاضل مربعات
نویسندگان
1 دانشیار- طراحی کاربردی، دانشکده مکانیک، دانشگاه صنعتی قم، قم ، ایران
2 دانشیار- طراحی کاربردی، دانشکده مکانیک، دانشگاه صنعتی قم، قم ، ایران
3 دانشجوی دکتری مکانیک- طراحی کاربردی، دانشکده مکانیک، دانشگاه صنعتی قم، قم ، ایران
doi
10.22044/jsfm.2025.14658.3870چکیده
در این پژوهش، ارتعاشات ورقهای تاخورده متشکل از سلولهای آگزتیکی بررسی میشود. ابتدا با استفاده از پارامترهای هندسی و جنس سلول، ثابتهای الاستیک و چگالی ورق آگزتیک ارائه میشود. ورق تاخورده به صورت دو ورق مجزا در نظر گرفته میشود. سپس با توجه به نظریهی تغییر شکل برشی مرتبهی اول و با استفاده از اصل همیلتون، معادلات حرکت حاکم بر هر ورق و شرایط مرزی در لبهها بدست میآید. در ادامه با استفاده از روش ترکیبی لوی-تفاضل مربعات، ابتدا معادلات با مشتقات جزئی به شکل معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل و سپس گسستهسازی میشوند. با لحاظ کردن شرایط پیوستگی در قسمت تاخورده ورق، معادلات حرکت، شرایط مرزی و معادلات پیوستگی بر هم تنیده و سپس به روش مقادیر ویژه حل شده و پاسخهای فرکانسی ارتعاش آزاد ورق تاخوردهی آگزتیکی حاصل میگردد. برای صحهسنجی نتایج بدست آمده از حل تحلیلی لوی-تفاضل مربعات، ورق آگزتیکی در نرم افزار اجزای محدود آباکوس مدل و تحلیل میگردد. نزدیکی نتایج حاصل از دو روش مذکور، نشان از صحت مدلسازی ریاضی ورق تاخورده و روش تحلیلی دارد. در انتها اثر پارامترهای هندسی ورق بر فرکانس طبیعی ورق تاخورده مورد مطالعه قرار میگیرد. نتایج نشان داد که با تغییر زاویه تاخوردگی از 180 درجه به کمتر یعنی با تبدیل ورق تخت به ورق تاخورده، ابتدا فرکانس طبیعی افزایش و سپس تقریبا ثابت میماند.
