بررسی ارتعاشات آزاد ورق قطاعی تابعی مدرج دوبعدی کوپل با پیزوالکتریک مستقر بر بستر الاستیک دوپارامتری با استفاده از روش رایلی ریتز و تئوری مرتبه سوم تغییر شکل برشی
نویسندگان
1 گروه مهندسی مکانیک، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
2 گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه اراک، اراک، ایران
3 گروه مهندسی مکانیک، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
doi
10.22060/mej.2017.12691.5413چکیده
دراینمقالهارتعاشاتآزادورققطاعیتابعیمدرجدوبعدیکوپلباپیزوالکتریکبرمبنایتئوریمرتبهسومتغییر شکلبرشیمستقربربسترالاستیکدوپارامتریموردبررسیقرارگرفتهاست. تئوریمرتبهسومتغییرشکلبرشیورقبا وجودداشتنمعادلاتپیچیدهتربدلیلدرنظرگرفتنتاثیراتتغییرشکلبرشیعرضیواینرسیدورانیمنجربهحصولنتایج دقیقتریمیشود. تغییرخواصورقمدورتابعیدوبعدیبهصورتپیوستهدردوراستایضخامتومحیطدرنظرگرفتهشده استوبرایمدلسازیرفتارورقتابعیدوبعدیازمدلقانونتوانیکسرحجمیاستفادهشدهاست. بهمنظورتعیینپتانسیل الکتریکیلایههایپیزوالکتریکازتوابعسینوسیاستفادهشدهاستبهنحویکهمعادلهالکترواستاتیکیماکسولبوسیلهاین توابعارضامیشود. پسازتشکیلفانکشناللاگرانژینبوسیلهتفاضلانرژیهایجنبشیوپتانسیلورق،ازاصلهمیلتونو روشریتزبهمنظورتعیینمقادیرفرکانسطبیعیورقاستفادهشدهاست. درادامهپسازاعتبارسنجینتایجبامراجعمختلف برایحالتهایگوناگون،تاثیرپارامترهایورقازجملهزاویهقطاعورق،نسبتضخامتبهشعاعورق،ضریبتوانینسبت حجمیوضرایببستربررویفرکانسطبیعیسازهموردبحثوبررسیقرارگرفتهاست.
