بهینهسازی هوشمند سبد سهام با استفاده از الگوریتمهای چرخه آب و گرگ خاکستری
نویسندگان
1 استادیار گروه اموزشی ریاضی مالی، دانشکده علوم پایه،دانشگاه آیت الله بروجردی.
2 کارشناس ارشد گروه ریاضی مالی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت الله بروجردی، بروجرد، ایران.
3 کارشناس ارشد گروه ریاضی مالی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت الله بروجردی، بروجرد، ایران.
doi
10.48308/jfmp.2025.240284.1506چکیده
هدف: این مطالعه به ارزیابی و مقایسه عملکرد الگوریتمهای فراابتکاری با مدل کلاسیک مارکوویتز برای بهینهسازی سبد سهام در بازار سهام ایران که دارای نوسانات بالا و ناکارآمدی است، میپردازد. هدف اصلی، شناسایی تخصیص بهینه دارایی از بین ۶۴ شرکت پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران طی یک دوره پنجساله (1398-1403) و ارزیابی منتقدانه بدهبستانهای ارائه شده توسط هر روش از نظر ریسک، بازده و کارایی محاسباتی است. این نکته نشان میدهد که راهحلهای فراابتکاری میتوانند در کنار مدل کلاسیک مارکوویتز عملکرد بهتری در برخی جنبههای عملی سرمایهگذاری ارائه دهند، ضمن اینکه انتخاب نهایی باید مطابق با اولویتهای سرمایهگذار باشد. این مطالعه چارچوبی کارآمد برای مدیران پرتفوی فراهم میکند تا ابزار بهینهسازی را بر اساس هدف ریسک-بازده و مهلتهای تصمیمگیری خود ترکیب کنند.روش: این مطالعه از یک چارچوب تحلیلی مقایسهای استفاده میکند و مدل بهینهسازی میانگین -واریانس کلاسیک مارکوویتز را در مقابل دو الگوریتم فراابتکاری قرار میدهد: الگوریتم چرخه آب (WCA) و بهینهساز گرگ خاکستری (GWO). با استفاده از دادههای تاریخی پنجساله از ۶۴ شرکت در بورس اوراق بهادار تهران (1398-1403)، سبدهای سهام بهینه را بر اساس هر روش ایجاد میشود. سپس یک دستورالعمل جامع ارزیابی ریسک اعمال میگردد تا عملکرد سبد سهام را نهتنها از طریق معیارهای سنتی مانند نسبت شارپ و انحراف معیار، بلکه با ترکیب معیارهای پیشرفته ریسک مانند ارزش در معرض ریسک (VaR)، ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR) و حداکثر افت سرمایه (MDD) برای ارائه یک ارزیابی چندوجهی موردمطالعه و بررسی قرار دهد. در این راستا کارایی محاسباتی هر الگوریتم نیز به طور دقیق محک زده شد.یافتهها: نتایج بهدستآمده، نکات ظریفی و قابل تأملی را ارائه میدهند. الگوریتم چرخه آب مزیت قابلتوجهی در کارایی محاسباتی نشان میدهد که تقریباً 6.7 برابر سریعتر از بهینهساز گرگ خاکستری است. علاوه بر این، در به حداقل رساندن حداکثر افت سرمایه ، یک معیار ریسک حیاتی برای حفظ سرمایه در درازمدت، عملکرد فوقالعادهای داشت. با این حال، برخلاف فرضیه اولیه، مدل مارکوویتز در کنترل نوسانات روزانه (انحراف معیار) و کاهش ریسک دنباله افراطی از WCA بهتر عمل کرد. GWO به طور مداوم در تمام معیارهای کلیدی عملکرد ضعیفتری داشت. این یافتهها تأکید میکنند که برتری الگوریتم به شدت به معیار ریسک خاصی که توسط سرمایهگذار اولویتبندی میشود، وابسته است، نه اینکه یک برنده مطلق را ارائه دهد.نتیجهگیری: از نتایج این تحقیق آن است که روشهای فراابتکاری مدرن مانند WCA جایگزینهای کاملی نیستند، بلکه مکملهای قدرتمندی برای مدلهای کلاسیک هستند.WCA بهعنوان ابزاری برتر برای سرمایهگذارانی که سرعت محاسباتی و انعطافپذیری در برابر رکودهای طولانیمدت بازار را در اولویت قرار میدهند، پدیدار میشود. در مقابل، مدل مارکوویتز همچنان یک انتخاب قوی برای مدیریت نوسانات کوتاهمدت است. این مطالعه بر لزوم همسو کردن انتخاب ابزار بهینهسازی با اهداف سرمایهگذاری خاص و تعاریف ریسک تأکید میکند و یک چارچوب عملی برای سرمایهگذاران و مدیران پرتفوی در بازارهای نوظهور مانند ایران ارائه میدهد. این تحقیق با ارائه چارچوب مقایسهای منسجم، به کارفرمایان و سرمایهگذاران نشان میدهد که پیادهسازی آزمایشی و ارزیابی مستمر با در نظر گرفتن ابعاد مختلف ریسک (VaR، CVaR، MDD) و معیارهای کارایی محاسباتی، میتواند به بهبود کیفیت تصمیمگیریها در بازارهای با اطلاعات ناقص کمک کند.