قیمتگذاری اختیار گستره بر پایه مدلهای نرخ بهره لایبور پرش-انتشار
نویسندگان
1 دکتری تخصصی ریاضی، دانشگاه گیلان، رشت، ایران
2 استاد، گروه ریاضی، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران.
doi
10.52547/JFMP.12.38.35چکیده
امروزه، مشتقات مالی نقش بسزایی در توسعه بازارهای مالی و کنترل ریسک دارند. بازارهای حاصل از مشتقات مالی، نه تنها ابزاری برای کنترل ریسک میباشند بلکه خود به عنوان یک بازار دوم، برای جذب سرمایههای کوچک جهت اجرای پروژههای بزرگ میباشد. کشورهایی که بازارهای مالی آنها دچار نوسانات شدید قیمت میباشند، نیازمند ابزار مالی نوین کنترل ریسک هستند. در این مقاله، از اختیارات گستره به عنوان یک ابزار سرمایهگذاری و کنترل ریسک استفاده شده است که در ابتدا با بیان مفاهیم این ابزار نوین مدلی با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی و جزئی ساخته شده است. مدل حاصل از یک معادله دیفرانسیل تصادفی با جمله پرش به یک معادله دیفرانسیل جزئی انتگرالی بدون ریسک تبدیل شده است، که بیانگر قیمت اختیار گستره روی نرخهای بهره لایبور میباشد. از آنجاییکه مدل حاصل دارای جواب بسته یا جواب تحلیلی نبوده، در این مقاله، با استفاده از روش جهت متناوب ضمنی (ADI)، جواب در نقاط گسسته تخمین زده شده است که علاوه بر مطالعه روش، به بررسی و اثبات پایداری روش نیز پرداخته شده است. در مرحله بعد، مدل قیمتگذاری با استفاده از نرمافزار متلب پیادهسازی و نتایج حاصل از آن به تصویر کشیده میشود. در نهایت نتیجهگیری میشود که روش ضمنی جهت متناوب یک روش کارا و مناسب است که مشکلات موجود در مدلهای قیمتگذاری که توسط پرشها ایجاد میشود را برطرف میکند
