برآورد ارزش در معرض خطر شرطی با استفاده از فرایندهای لوی تلاطم تصادفی در بورس اوراق بهادار تهران
نویسندگان
1 استادیار، گروه مالی و بانکداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران.
2 استادیار، گروه ریاضی مالی، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران،ایران.
3 کارشناسی ارشد مهندسی مالی و مدیریت ریسک، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران.
doi
10.52547/jfmp.11.34.69چکیده
پژوهشهای نشان داده است که تلاطم تصادفی و پرشها در روند بازار قیمت سهام نقش مهمی راایفا میکنند و در نظر گرفتناین دو عامل تاثیر بسزایی در توصیف بهتر داراییها دارد. فرایندهای پرش نامتناهی لوی ویژگیهای چولگی و دم سنگینی بازده دارایی را پوشش میدهند اما بیانگر تلاطم خوشهای نمیباشند. با زمان متغیر کردناین فرایندها توسط انتگرال فرایند کاکس ـاینگرسول ـ راس، مدل فرایندهای لوی تلاطم تصادفی بدست میآید که دراین مقاله در تعیین ارزش در معرض خطر شرطی بهکار گرفته شده است. با کمک روش تبدیل فوریه سریع فرم بستهای از تابع چگالی احتمال را به دست آورده شده است. همچنین با استفاده از الگوریتم بهینهسازی ترکیبی ازدحام ذرات پارامترهای مدل برآورد شده است. ارزش در معرض خطر شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران را در بازه زمانی ۱۳۸۸ تا ۱۳۹۸ بر مبنای مدل معرفی شده، برآورد کرده و با رویکردهای شبیهساز تاریخی و واریانس ـ کوواریانس مقایسه شد. نتایج تکنیکهای پس آزمون در مورد محاسبه ارزش در معرض خطر، حاکی از برتری مدلهای لوی تلاطم تصادفی در مقایسه با رویکردهای شبیهساز تاریخی و واریانس ـ کوواریانس است.
