فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در این مقاله، فرمول‌بندی روش المان محدود طیفی و حل آن برای آنالیز ارتعاشات آزاد و واداشته‌ی تیر اویلر-برنولی ترک‌دار بیان می‌گردد. فرمول بندی الگوریتم المان محدود طیفی، در بردارنده‌ی استخراج معادله‌های دیفرانسیل پاره‌ای حرکت، میدان جابه‌جایی طیفی، تابع‌های شکل دینامیکی و ماتریس سختی دینامیکی می‌باشد. تابع‌های شکل دینامیکی در حوزه‌ی فرکانس، از حل دقیق معادله‌های موج حاکم بر سیستم به‌دست می‌آیند. تیر ترک‌دار به دو بخش یا دو تیر جداگانه تقسیم می‌شود که با یک فنر پیچشی به هم متصل می‌گردند و بر این اساس، ماتریس سختی دینامیکی در حوزه‌ی فرکانس برای تیر اویلر-برنولی ترک‌دار به‌دست می‌آید. با در نظر گرفتن ارتعاش آزاد تیر، فرکانس‌های طبیعی تیر ترک‌دار برای شرط‌های مرزی گوناگون به‌دست می‌آیند. در روش المان محدود طیفی، امکان پذیر است که کل طول تیر با دو المان طیفی مدل‌سازی شود، در حالی‌که در روش المان محدود کلاسیک، برای دست‌یابی به دقت مناسب، این امکان میسر نیست. دقت پاسخ‌های به‌دست آمده از روش المان محدود طیفی، با دقت پاسخ‌های روش المان محدود کلاسیک یا حل‌های تحلیلی مقایسه می‌شوند. نتیجه‌های حاصل از روش المان محدود طیفی، نشانگر برتری این روش در کاهش تعداد المان‌ها و افزایش دقت، در مقایسه با روش المان محدود کلاسیک است.