فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

این پژوهش، راهکاری برای حل دقیق ارتعاش آزاد عرضی تیرهای تیموشنکوی تابعی درجه‌ای محوری نمایی با جرم‌های متمرکز انتهایی و شرط‌های مرزی کلی، ارائه می‌دهد. در آغاز، با بهره‌جویی از معادلات تعادل حاکم بر تیر تیموشنکو، معادله دیفرانسیل اصلی ارتعاش آزاد تیر تیموشنکوی AFGM به‌ دست‌ می‌آید. سپس، با حل دقیق معادله‌ی حاکم بر ارتعاش آزاد تیر، تابع تغییر شکل تیر به دست می‌آید. در ادامه، با وارد کردن شرط‌های مرزی، ماتریس ضریب‌های ثابت تیر در دسترس قرار می‌گیرد. با صفر پنداشتن دترمینان ضریب‌های ثابت، معادله مشخصه‌ی سیستم و به دنبال آن، فرکانس‌های طبیعی تیر به دست می‌آیند. شایان توجه است رابطه‌ی نهایی به گونه‌ای ارائه شده‌است که می‌تواند برای یافتن فرکانس‌های دقیق تیر‌های همگن و ناهمگن اولر- برنولی، ریلی و برشی هم مورد استفاده قرار گیرد. نمونه‌های عددی، گویای درستی پاسخ‌های حاصل از روش پیشنهادی می‌باشند. در بخش بعدی نوشتار، تاثیر شاخص تغییرات نمایی، تکیه‌گاه‌های کشسان انتهایی، جرم متمرکز انتهایی، اینرسی چرخشی جرم متمرکز و نسبت ضخامت به طول تیر، بر روی فرکانس‌های طبیعی و شکل مود‌های ارتعاشی تیر تیموشنکو بررسی شده‌‌است. نتایج نشان می‌دهد که شاخص تغییرات نمایی، تکیه‌گاه‌های انتهایی، جرم متمرکز انتهایی و نسبت ضخامت به طول تیر، نقش موثری در رفتار دینامیکی تیرهای AFGM دارند.