معادله مشخصه دقیق فرکانسی و شکل مودها برای ارتعاشات عرضی تیر اویلر برنولی غیر یکنواخت و غیر همگن با شرایط مرزی غیر کلاسیک کلی در دو انتها
نویسندگان
1 مکانیک جامدات، دانشکده مکانیک، دانشگاه علم و صنعت ایران، نارمک، تهران، ایران
2 دانشیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران
3 کارشناسی ارشد، آزمایشگاه مکانیک ضربه، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران
doi
10.61186/masm.3.1.1چکیده
در این پژوهش، معادله مشخصه فرکانسی برای برخی از تیرهای غیر یکنواخت و همگن بر اساس تئوری تیر اویلر-برنولی به صورت تحلیلی بسته ارایه شده است. تیر در دو انتها حامل اجرام با حروج از مرکز، ممان اینرسی جرمی و قیود الاستیکی خطی و چرخشی است. از اینرو معادله مشخصه تحلیلی بسته قابلیت ارایه پارامتر های فرکانسی را برای طیف وسیعی از شرایط مرزی غیرکلاسیک ، را داراست. حل معادله دیفرانسیل حاکم و به کارگیری شرایط مرزی منجر به حل یک مسئله مقدار ویژه می گردد. از آن جایی که تیر غیر یکنواخت است حل دقیق معادله دیفرانسیل حاکم منوط به یافتن حل تحلیلی بسته برای خیز تیر می باسد. لذا نوع محدودی از تیرهای غیر یکنواخت قابلیت حل دقیق را دارا هستند. به منظور صحت سنجی و دقت روابط ارایه شده، نتایج حاصل از روش ارایه شده در این پژوهش با نتایج موجود برای تیرهای یکنواخت مقایسه شده است. همچنین شکل مودهای خیز نیز برای یک نمونه تیر آورده شده اند.
