فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در این مقاله به بررسی قدرت پیشبینی شبکه‌های عصبی بازگشتی (Recurrent Neural Networks - RNNs ) و به صورت ویژه شبکه‌های مطلع از فیزیک (Physics-Informed Neural    Networks - PINNs) برای دینامیک‌های غیرخطی پرداخته شده‌است. شبکه‌های مطلع از فیزیک شبکه‌های عصبی بدون نظارتی (unsupervised) هستند که در آن‌ها صرف برقراری رابطه‌ی ورودی و خروجی مد نظر قرار نگرفته و برقراری رابطه‌ی دینامیکی مشخصی میان مشتقات به عنوان تابع هدف آموزش تعیین می‌گردد. این مشخصه‌ی شبکه‌های مطلع از فیزیک به ما کمک خواهد کرد تا معادلات دیفرانسیل غیرخطی پیچیده‌ای را با این دسته از شبکه‌های عصبی تقریب زده و برای طراحی کنترل‌کننده‌های پیچیده از این تقریب به عنوان حل‌گر زمان-حقیقی مدل سامانه استفاده گردد. در این تحقیق نشان داده خواهد شد که این رده از شبکه‌های عصبی به خوبی توانمندی اخذ دینامیک سامانه را دارند و حتی در مناطقی از فضای حالت که به شبکه نقطه‌ی نمونه‌ای داده نشده‌است تقریب قابل قبولی از سامانه بدست می‌دهند. برای اثبات این فرضیه، در مقاله‌ی حاضر سه دسته از دینامیک‌های غیرخطی مورد بررسی قرار گرفته‌اند: سیستم‌های (1) خود- پایا (self-sustained)، (2) تحریک شونده (excitatory)، و (3) آشوبناک ( (chaotic). نتایج ارائه شده نشان‌دهنده‌ی توانمندی شبکه‌های مطلع از فیزیک برای تخمین سامانه‌های خود- پایا و آشوبناک است. این در حالی است که پاسخ شبکه در پیش‌بینی رفتار شبکه‌های تحریک شونده مطلوب نبوده و نیاز به مطالعه‌ی بیش‌تر دارد.