توسعه یک مدل کنترل بهینه در تصمیم گیری بنگاه های انحصار دوقطبی با استفاده از تعادل نش و استکلبرگ

نویسندگان

1 گروه مهندسی صنایع، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، ایران

2 استاد دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، ایران

doi
https://doi.org/10.71710/imj.2025-1197990
چکیده

در دنیای واقعی تصمیمات بنگاه­ها علاوه بر تصمیم بنگاه رقیب به دوره تصمیم ­گیری نیز وابسته است به اینصورت که ممکن است در دوره تحت بررسی عواملی از قبیل اشباع شدن بازار، تغییر ذائقه مشتریان و یا حتی فصلی بودن محصول در استراتژی انتخابی بنگاه­ها مؤثر واقع گردد. در این مقاله، ابتدا مسائل کنترل بهینه گسسته معرفی و فرمول­بندی مربوط به آنها ارائه گردیده است. فرمول­بندی مربوطه برای مدل کنترل، به همراه تکنیک­های توسعه داده شده برای برنامه ­ریزی پویا، امکان حل کلاس بزرگی از مسائل تصمیم را فراهم می ­آورد. مدل ارائه شده به گونه ­ای توسعه داده شده ­است تا حالت خاصی از بازی­های دونفره ­ای که در آنها زمان به عنوان یک پارامتر مستقل در پیامد بازیکنان مؤثر است را حل نماید. برای تشریح مدل مربوطه حالات خاصی از مدل انحصار دوقطبی بررسی می­ گردد که در آن دو بنگاه تولیدی که محصولات مشابهی تولید می­کنند در پی این موضوع هستند که چه میزان کالا را در هر دوره، با توجه به ظرفیت تولید n دوره ای، به بازار عرضه نمایند تا سودشان در مجموع n دوره ماکزیمم گردد. بدین ­منظور تکنیکی ترکیبی ارائه شده است که از مفاهیم موجود در نظریه بازی­ها یعنی تعادل نش و استکلبرگ در مدل کنترل بهینه بهره می­ برد. جواب­های بدست آمده از مدل تلفیقی، کارایی تکنیک پیشنهادی را اثبات می­ کند. برای تأیید اثربخشی تکنیک ترکیبی، دو مثال عددی ارائه و روش­ شناسی برای حل آنها بکار گرفته شده است. مثال­های عددی و تحلیل نتایج، بینش مدیریتی مفید جهت انتخاب بهترین استراتژی­ها برای بنگاه­ها در محیط­ های مختلف بازار و عملیاتی را فراهم می ­آورد.