تأثیر آموزش مبتنی بر نظریه APOS و تحلیل سطوح پاسخ مدل SOLO بر ارتقای خلاقیت ریاضی دانشآموزان پایه دهم در حل مسائل بازپاسخ موقعیتهای ساختاریافته
نویسندگان
1 دانشجوی دکتری، دپارتمان ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران.
2 دانشگاه آزاد واحد علوم و تحقیقات
3 Department of Mathematics, SR.C, Islamic Azad University, Tehran, Iran
doi
10.71767/jinev.2025.1213738چکیده
هدف پژوهش حاضر، بررسی اثربخشی آموزش طراحی مسئله ریاضی مبتنی بر نظریه APOS (عمل، فرایند، شیء، طرحواره) با بهرهگیری از تحلیل سطوح پاسخ مدل SOLO بر ارتقای خلاقیت ریاضی دانشآموزان پایه دهم در قالب مسائل بازپاسخ در موقعیتهای ساختاریافته است. این مطالعه از نوع نیمهآزمایشی با طرح پیشآزمون ـ پسآزمون در دو مرحله اجرا گردید. در مرحله اول، میزان خلاقیت ریاضی 158 نفر از دانشآموزان پایه دهم رشته ریاضی مدارس شهرستانهای ورامین، قرچک و پاکدشت در سال تحصیلی 1404–1403 با استفاده از آزمون محققساخته شامل دو سؤال بازپاسخ سنجیده شد. اعتبار محتوایی آزمون توسط صاحبنظران تأیید و پایایی کنترل شد. نتایج این مرحله بیانگر سطح پایین خلاقیت در میان آزمودنیها میباشد. در مرحله دوم، با روش نمونهگیری هدفمند، 33 نفر از شرکتکنندگان مرحله اول انتخاب و در چند جلسه آموزش طراحی مسئله با تأکید بر استفاده از مراحل نظریه APOS آموزش دیدند. آموزشها بهگونهای طراحی شد که فراگیران به ترتیب در مسیر عمل، فرایند، شیء و طرحواره برای درک مفاهیم ریاضی هدایت شدند. همچنین برای تحلیل کیفی پاسخهای دانشآموزان از مدلSOLO بهره گرفته شد. تحلیل مقایسهای بین نمرات پیشآزمون و پسآزمون نشان داد که تفاوت از لحاظ آماری معنادار بوده و آموزش ارائهشده بر پایه نظریه APOS تأثیر مثبت و معناداری بر خلاقیت ریاضی داشته است. همچنین تحلیل سطوح پاسخها مطابق با مدل SOLO نشان داد که پس از مداخله آموزشی، توزیع پاسخها به سمت سطوح بالاتر مدل (رابطهای و گسترده انتزاعی) گرایش یافتهاند. این نتایج تأکیدی بر ضرورت طراحی برنامههای آموزشی نوین مبتنی بر نظریههای ساختگرایانه و تحلیل کیفی پاسخهای دانشآموزان برای ارتقای سطوح بالای تفکر ریاضی است.
