فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

معادلات غیرخطی، کاربردهای بسیاری در زمینه‌های مختلف علم فیزیک از جمله مکانیک سیالات، فیزیک حالت جامد، فیزیک پلاسما، شیمی فیزیک و غیره دارند. روش‌های بسیاری برای حل این‌گونه معادلات وجود دارد، مانند روش تبدیلات بکلاند، روش پراکندگی معکوس، روش سینوس-کسینوس، روش تانژانت هایپربولیک و روش‌های دیگر. در این مقاله قصد داریم، جواب‌های مدل گلدستون بوزون را محاسبه کنیم. در مدل گلدستون بوزون میدان مختلط است، پس از بسط میدان حول مینیمم پتانسیل، دو معادله‌ی غیرخطی کوپل شده به دست می‌آید و ما برای حل این معادلات از روش تانژانت هایپربولیک استفاده می‌کنیم. روش تانژانت هایپربولیک یک الگوریتم ساده را برای حل معادلات غیرخطی ارائه می‌دهد که یک تکنیک قدرتمند برای به‌دست آوردن جواب‌های دقیق این‌گونه معادلات است. در این‌کار جواب‌های به دست آمده برای معادله‌ی گلدستون بوزون به صورت توابعی از تانژانت هایپربولیک هستند. لازم به ذکر است، این جواب‌ها به صورت موج‌های سالیتاری (کینک و آنتی‌کینک) هستند که مربوط به ذرات بوزونی جرم‌دار و بدون جرم می‌باشند.