کاربرد روشهای بازنمونهگیری در نمودارهای کنترل جمع تجمعی چندمتغیره
نویسندگان
1 Islamic Azad University, Branch of Shahinshahr, Department of Mathematics
2 Management and Planning Organization
doi
چکیده
یکی از ابزارهای مهم کنترل فرآیند، نمودارهای کنترل هستند. نمودارهای کنترل شوهارت فقط از اطلاعات آخرین نمونه استفاده میکنند، لذا فاقد حافظه هستند و قادر به تشخیص انحرافات کوچک نیستند. همچنین، نمودارهای کنترل شوهارت چندمتغیره اغلب بر اساس فرض نرمال بودن مشاهدات به کار میرود که در عمل ممکن است برقرار نباشد. نمودارهای کنترل جمع تجمعی چندمتغیره (mcusum) یکی از پرکاربردترین ابزارهای کنترل فرآیند آماری چندمتغیره در کنترل کیفیت میباشد. نمودار کنترل جمع تجمعی چندمتغیره از عیوب نمودارهای شوهارت مبرا است. این نمودار دارای حافظه است و نسبت به انحرافات کوچک حساس است. تعیین توزیع دقیق و حدی آماره نمودار کنترل جمع تجمعی برداری چندمتغیره به دلیل ساختار آن حتی تحت فرض نرمال بودن توزیع دادهها مشکل است و به همین علت از طریق شبیهسازی، توزیع آن را تعیین میکنند. نمودارهای کنترل بوتاسترپ بدون نیاز به معلوم بودن توزیع دادهها، بر اساس باز نمونهگیری از مشاهدات (دادههای اصلی) است. در این مقاله برای اولین بار کاربرد روشهای باز نمونهگیری در نمودارهای کنترل جمع تجمعی چندمتغیره ارائه میگردد. چهار الگوریتم متفاوت بازنمونهگیری معرفی شده است. الگوریتمها با استفاده از معیار ARL0 در مطالعات شبیهسازی مقایسه شده اند. کد برنامههای شبیهسازی در برنامه R نوشته و اجرا گردیده است. در نهایت یک مثال واقعی که مطالعه موردی در کارخانه قند شهر اصفهان بوده، ارائه شده است.
