سبد بهینه سرمایه‌گذاری در طرح‌های بیمه با مشارکت معین با رویکرد میانگین-واریانس هدف محور

نویسندگان

1 گروه ریاضی، دانشکده آمار، ریاضی و رایانه، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران

2 گروه ریاضی، دانشکده آمار، ریاضی و رایانه، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران

doi
10.22056/ijir.2025.02.01
چکیده

پیشینه و اهداف: شرکت‌ها و مؤسسات در کشورهای پیشرفته و صنعتی طرح‌های بازنشستگی خود را از طرح‌هایی با مزایای معین به طرح‌هایی با مشارکت معین تغییر داده‌اند. آن‌ها با این رویکرد، ریسک تشکیل و کنترل یک سبد سرمایه برای خرید بیمة عمر مناسب برای بازنشستگی را بر عهدة کارکنان این مراکز قرار داده‌اند. در راستای این تغییرات هدف این مقاله ارائة سبد سرمایة بهینه برای خرید این نوع بیمه عمر است.روش‌شناسی: در این مقاله با هدف یافتن یک سبد سرمایة بهینه در دورة تجمیع اعتبار مالی در یک بازار کامل از روش مارتینگل و رویکرد میانگین– واریانس هدف‌محور برای حل مسئلة کنترل بهینة تصادفی استفاده می‌شود.یافته‌ها: با استفاده از روش ارائه‌شده، استراتژی بهینة سرمایه‌گذاری در دوران تجمیع سرمایه تا پیش از بازنشستگی را به‌طور صریح به دست می‌آوریم. استراتژی بهینه، سبد سرمایه‌گذاری بهینه‌ای متشکل از دارایی‌های در دسترس در بازار مالی معرفی شده است. بازار مالی مورد نظر از دو دارایی ریسکی و بدون ریسک و پول نقد تشکیل شده است که دینامیک قیمت دارایی ریسکی از مدل حرکت براونی هندسی پیروی می‌کند. پرداخت‌های سرمایه‌گذار به طرح بیمه نیز از مدل حرکت براونی هندسی با دو عامل تبعیت می کنند و نرخ بهره دارای مدل وسیچک است. در نهایت با استفاده از داده‌های تاریخی بازار مالی ایران پارامتر‌های مدل‌های معرفی‌شده را کالیبره می‌کنیم و سبد بهینة متناظر را تشکیل می‌دهیم. به‌ازای استراتژی‌های سرمایه‌گذاری با ریسک‌گریزی پایین، متعادل و بالا روند ساخت و تغییر ارزش سبد سرمایه‌گذاری بهینه در هر سال از دورة تجمیع را شبیه‌سازی می‌کنیم.نتیجه‌گیری: با توجه به شبیه‌سازی‌های انجام‌شده، استراتژی با ریسک‌گریزی بالا، با تخصیص درصد کمی از دارایی به سرمایه‌گذاری در دارایی ریسکی، فرصت‌های کسب سود از طریق پذیرش ریسک را از بین می‌برد؛ بنابراین ممکن است سرمایة تجمیع‌شده نامطلوب باشد. ازطرفی ریسک‌گریزی پایین، با تخصیص درصد بالایی از دارایی به سرمایه‌گذاری در دارایی ریسکی، احتمال ورشکستگی و نرسیدن به حداقلی از سرمایة تجمیع‌شده را افزایش می‌دهد. بنابراین با توجه به این نتایج استراتژی ریسک‌گریزی متعادل که هم‌زمان به موقعیت‌های پذیرش ریسک و همچنین تضمین بیشتر دربارة حداقل سرمایة تجمیع‌شده تأکید می‌کند، توان پاسخگویی به نیاز طیف وسیعی از سرمایه‌گذاران را دارد.