برآورد ذخیرة خسارتهای معوق در سطح خرد با استفاده از تابع مفصل
نویسندگان
1 گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه الزهرا(س)، تهران، ایران
2 گروه پژوهشی بیمههای اموال و مسئولیت، پژوهشکده بیمه، تهران، ایران
3 گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه الزهرا(س)، تهران، ایران
doi
10.22056/ijir.2024.03.06چکیده
پیشینه و اهداف: برآورد ذخیرة خسارتهای معوق براساس پیشبینی مبلغ نهایی خسارتهایی است که هنوز تسویه نشده است و بیمهگر متعهد به پرداخت آن است. در رویکرد سطح خرد، میزان هر خسارت تسویهنشده بهطور جداگانه برآورد میشود. در این راستا، مدتزمان تسویة هر خسارت متغیر مهمی است، زیرا تسویة خسارات بزرگ معمولا بیشتر طول میکشد و ممکن است در دورة مالی مربوطه پرداخت نشود. تسویه نشدن مطالبات ممکن است بهدلیل گزارش نشدن بهموقع، حجم بالای پروندهها و یا عوارض قانونی باشد. ازاینرو، ممکن است دادههای سانسورشده نیز وجود داشته باشند. ما در این مقاله از رویکرد تابع مفصل برای مدلسازی ساختار وابستگی متغیرهای مدتزمان پرداخت خسارت و مبلغ خسارت، استفاده میکنیم.روششناسی: در این تحقیق، با رویکرد سطح خرد، میزان هر خسارت تسویهنشده بهطور جداگانه برآورد میشود. برای این منظور، مدتزمان تسویة هر خسارت بهعنوان متغیر وابسته به میزان خسارت در نظر گرفته میشود. براساس مدلسازی ساختار وابستگی بین مبلغ خسارت و مدت تسویه با استفاده از تابع مفصل، و همچنین با استفاده از ویژگیهای کلی خسارتها بهعنوان متغیرهای پیشبینیکننده، هر خسارت تسویهنشده برآورد میشود. مدلسازی جداگانة توزیعهای حاشیهای مبلغ خسارت و مدت تسویه براساس متغیرهای کمکی، رفتار تصادفی هریک از آنها را توضیح میدهد. در رویکرد تابع مفصل ساختار وابستگی متغیرها را میتوان جدا از توزیعهای حاشیهای آنها در نظر گرفت. با انتخاب یا ساخت تابع مفصل قابل قبول و مناسب با ساختار وابستگی مبلغ خسارت و مدتزمان تسویة آن، و لحاظ کردن ویژگیهای خاص و شرایط تورم، میتوان میزان هرخسارت پرداختنشدهای را با دقت بیشتری تخمین زد. در این تحقیق از شبیهسازی برای ارزیابی صحت برآورد و اعتبار مدل پیشنهادی استفاده میشود.یافتهها: روش پیشنهادی برای مجموعه دادههای یکی از شرکتهای بیمه مربوط به موارد اعلامی ناشی از مسئولیت حرفهای کارفرما در ٨ سال که شامل مطالبات پرداختنشده نیز هستند، اجرا میشود. برای ارزیابی خطای برآورد میزان ذخیرة معوق با این روش در این مجموعه داده، از بین دادههایی که مبلغ خسارت آنها معلوم است و تسویه شدهاند به تعداد 1000 بار نمونهگیری شده و هر بار تعدادی مشابه تعداد واقعی سانسورشده، مقادیر معلوم سانسور میشوند و ذخیرة معوق آنها برآورد میشود. سپس خطای برآورد با معیارهایی که در این مقاله آمده، محاسبه شده است. در نهایت مشاهده میشود که یافتهها ازدقت خوبی برخوردارند.نتیجهگیری: در مقاله دیده میشود که تابع مفصل انتخابشده نتایج قابل قبولی برای برآورد ذخیرة خسارتهای معوق داشته است.
