مروری بر چندجمله‌ای‌های چبیشف

نویسندگان

1 دانشگاه صنعتی شریف، دانشکدهٔ علوم ریاضی

2 دانشگاه صنعتی شریف، دانشکدهٔ علوم ریاضی

3 دانشگاه صنعتی شریف، دانشکدهٔ علوم ریاضی

doi
10.30504/mct.2024.1468.2032
چکیده

چندجمله‌ای‌های چبیشف خانواده‌های خاصی از چندجمله‌ای‌ها هستند که به‏‌طور خارق‌العاده‌ای در زمینه‌های مختلف از ریاضیات، و بعضاً دور از هم، ظاهر می‌شوند. از نخستین تحقیقاتی که به شکل تفصیلی به این چندجمله‌ای‌ها پرداخته است پژوهش‌های پافنوتی چبیشف‏، دانشمند روس در قرن نوزدهم‏، است. این تحقیقات که عمدتاً در نظریهٔ تقریب طبقه‌بندی ‌می‌شود، کاربردهای مهمی در ریاضیات و سایر علوم و مهندسی از‌جمله در نظریهٔ درون‌یابی و جبر خطی دارد. در این مقاله به معرفی این چندجمله‌ای‌ها و بازبینی پاره‌ای از خواص و کاربردهای آن‌ها خواهیم پرداخت.