فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

هدفِ این مقاله‏، نگاهی گذرا به نحوۀ پیدایش نظریۀ حلقه‌ها و جبرها‏، اعم از جابه‌جایی و ناجابه‌جایی‏، و سیر تکاملی آنها است. در پیِ تلاش برای ساختن دستگاه‌های اعداد اَبَرمختلط در آغاز قرن نوزدهم میلادی، مفهوم حلقه از میانۀ قرن نوزدهم با ارائۀ یک مثال‏، که آن را منشأ کشف حلقه می‌دانند، به‌آرامی ظهور کرد و تا اواخر قرن بیستم با پیدایش نظریه‌هایی مانند نظریۀ رسته‌ها، نظریۀ نمایش جبرها، نظریۀ همولوژی و کوهمولوژی و کاربردهای آنها، و جبرهای گراسمان و کاربردهای آنها در مخابرات و برخی علوم دیگر و همین‌طور کاربرد چهارگان‌ها در رمزنگاری و علوم دیگر و کاربرد هشتگان‌ها در فیزیک و نظریۀ ریسمان به شکوفایی رسید. مراحل تکامل این نظریه‌ها را از آغاز تا زمان ارائۀ تعریف امروزیِ حلقه بررسی می‌کنیم و کسانی را که نقش عمده در این زمینه داشته‌اند معرفی می‌کنیم. علاوه بر این، به برخی از کاربردهای این نظریه‌ها و نقشی که در پیشبُرد سایر علوم داشته‌اند اشاره خواهیم کرد.