بیلیارد، دینامیک دو گوی روی یک خط، و عدد π

نویسندگان
آقایی میبدی, فاطمه ID 1
خورشیدی, حسین ID 2
علیخانی, سعید ID 3

1 دانشگاه یزد‎‏‏، دانشکده علوم ریاضی

2 دانشگاه یزد‎‏‏، دانشکده علوم ریاضی

3 دانشگاه یزد‎‏‏، دانشکده علوم ریاضی

doi
10.30504/mct.2024.1381.1970
چکیده

یک سیستم دینامیکی متشکل از دو توپ با جرم‌های مختلف‎ روی یک خط با یک مانعِ ‎ کاملاً کشسان را می‌توان به‌وسیلۀ یک میز بیلیارد به‌شکلِ کُنج بررسی کرد. تعداد برخوردها در این سیستم (بیلیارد گالپرین) با ارقام بسط اعشاری عدد ‎ π‎ ارتباط پیدا می‌کند. در این مقاله به مطالعۀ این ارتباط جالب خواهیم پرداخت و برخی از حدس‌های معروف درخصوص بیلیارد را بیان خواهیم کرد.

کلیدواژه‌ها
بیلیارد دینامیکی, ؛ سیستم‌های دینامیکی؛ عدد پی