فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

مقالۀ حاضر ‏در پاسخ به تصور اشتباه دانشجویی شکل گرفت که می‌پنداشت سرعت متوسط یک ذره در حرکت مستقیم در یک بازهٔ زمانی برابر میانگین حسابی سرعت‌های آن در ابتدا و انتهای آن بازه است. با اثبات جبری نشان می‌دهیم این تصور فقط در‌صورتی‌که ذره شتاب ثابتی داشته باشد برقرار است. همچنین یک مشخص‌سازی از توابع مشتق‌پذیر روی بازهٔ ‎(-∞,+∞)‎ ارائه می‌دهیم که تحدید آن‌ها روی ‎(-∞,0)‎ و ‎(0,+∞)‎ چندجمله‌ای‌های درجۀ دوم‌اند. به‌علاوه‏، بدون استفاده از حساب دیفرانسیل نشان می‌دهیم که یک ‏وجه خاص از قضیۀ مقدار میانگین فقط برای چندجمله‌ای‌های درجۀ دوم برقرار است.