فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

مسائل رایج متعددی در حساب دیفرانسیل و انتگرال را می‌توان به‌آسانی، با یک روش بَصری نوآورانه، بی‌آنکه از فرمولی استفاده شود حل کرد. این روش که مبتنی‌بر قضیهٔ مماس روبندهٔ مامیکُن می‌باشد، یک نتیجهٔ شهودی هندسی است که دانش‌آموزان دبیرستانی به‌آسانی آن را می‌‌فهمند. در این مقاله مماس‌های روبنده تعریف می‌شوند و نشان داده می‌شود که چگونه می‌توان از آن برای یافتن مساحت نواحی مسطح بسیاری (بی‌آنکه ابزار حساب دیفرانسیل و انتگرال به کار رود) استفاده کرد؛ نواحی‌ای مانند یک حلقهٔ بیضی‌شکل، یک قطعهٔ سهموی یا هذلولی، ناحیهٔ زیر نمودار یک تابع توان کلی، یک خم نمایی یا لگاریتمی، یک کشاننده، ناحیهٔ بین دو خم که توسط چرخ‌های عقب و جلوی دوچرخه پیموده می‌شود، ناحیهٔ محصور توسط یک دلوار، و توسط هر‌یک از اعضای خانوادهٔ حلزونی‌ها. برای قطعهٔ سهموی و نمایی از ویژگی‌های هندسی سایه‌های مماس این دو خم استفاده می‌شود که از آن برای ترسیم خطوط مماس نیز می‌توان استفاده کرد. روش مماس روبنده کاربردی دور از انتظار در فیزیک دارد. در این کاربرد، پایستگی تکانهٔ زاویه‌ای در یک میدان نیروی مرکزی به عنوان نتیجه‌ای ابتدایی از قضیهٔ مماس روبندهٔ مامیکُن استنتاج می‌شود.