نظریه‌ رسته‌ها؛ هدف یا ابزار

نویسندگان

1 دانشگاه تهران، دانشکدهٔ ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر

2 دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده علوم ریاضی

doi
10.30504/mct.2023.1265.1880
چکیده

نظریۀ رسته‌ها تا چه اندازه‌ای مهم است؟ از نخستین روزهای پیدایش این نظریه تا به امروز، این پرسش ذهن بسیاری از ریاضی‌‌کاران را به خود مشغول کرده است و پاسخ‌های متنوع و بسیاری هم برای این پرسش وجود دارد: برای عده‌ای نظریۀ رسته‌ها صرفاً یک ابزار است و برای گروهی دیگر ‏جزء ارکان ریاضیات امروز است. عموماً پرسش‌هایی این‌چنینی پاسخی قطعی و عام ندارند. دست‌کم در این مورد خاص، هنوز جامعۀ ریاضی به توافقی عام دست پیدا نکرده است و احتمالاً هم پیدا نخواهد کرد. هدف ما در این نوشته این است که ضمن بررسی سیر تحول نظریۀ رسته‌ها در مورد جایگاه و خاستگاه آن در ریاضیات بحث کنیم.