در تقابل با اصل کاوالییری؟ مثالی پارادوکسگونه در دینامیک
نویسندگان
1 پژوهشگاه دانشهای بنیادی، پژوهشکده ریاضیات
2 دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده علوم ریاضی
3 پژوهشگاه دانشهای بنیادی، پژوهشکده ریاضیات
doi
10.30504/mct.2022.1218.1854چکیده
خانوادهای پیوسته از خمهای هموار و مجزا در مربع یکه وجود دارد که آن را افراز میکند و میتوان با انتخاب حداکثر یک نقطه از هر خم، مجموعهای اندازهپذیر ساخت که مساحت آن برابر یک باشد. اما این حکم با شهود ما در تناقض است! شهودی که از اصل کاوالییری و قضیهٔ فوبینی برگرفتهایم. پس مشکل از کجاست؟ در این یادداشت به اثبات حکم بالا و پاسخ به این پرسش میپردازیم.
