فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

لاکاتوش در کتاب دوران‌سازش به نام اثبات‌‌ها و ابطال‌ها‎ از طریق بحث دربارهٔ تاریخچه و پیشرفت‌های روش‌شناختی صورت‌گرفته در بررسی فرمول اویلر‏، ‎V-E+F=2‎‌‏، برای چند‌وجهی‌های سه‌‌بُعدی، روش اثبات‌‌ها و ابطال‌ها‌ را توضیح می‌دهد. لاکاتوش تاریخچهٔ چندوجهی‌ها را مثال خوبی برای توضیح فلسفه و روش‌شناسی خودش در ریاضیات و هندسه می‌دانست. تمرکز ما در اینجا روی ویژگی‌های ریاضی و توپولوژیکی است که در رهبرد روشمندانهٔ لاکاتوش نقش دارند. برای هر مثال و مثال نقضی که لاکاتوش آورده است، همتای توپولوژیکش را به‌اختصار شرح می‌دهیم. سپس پیشینۀ ریاضی و مبنای فلسفهٔ لاکاتوش درخصوص روش‌شناسی ریاضیات را در ضمن فرمول اویلر بیان می‌کنیم، و بدین‌ترتیب شناختی از کارکرد مفاهیم راهنمون ایجابی و سلبی لاکاتوش حاصل خواهیم کرد.