چرا آیزنشتاین محک آیزنشتاین را اثبات کرد و چرا اصلا شونمان آن ‌را کشف کرد

نویسندگان

1 دانشگاه آیت‏‌الله العظمی بروجردی، گروه ریاضی

doi
10.30504/mct.2023.1268.1883
چکیده

در این مقاله به بررسی تاریخچۀ محک تحویل‌ناپذیری آیزنشتاین   می‌پردازیم و شرح می‌دهیم که چطور تئودور شونمان این محک را قبل از آیزنشتاین کشف کرد. آیزنشتاین و شونمان از کتاب تحقیقات حسابی گاوس الهام گرفته بودند، اگرچه مسیرهای بسیار متفاوتی را برای اکتشافات خود در پیش گرفتند. در این مقاله موضوعات گوناگونی از نظریه اعداد در  قرن نوزدهم، از جمله لم گاوس، میدان‌های متناهی، خم پروانه، انتگرال‌های بیضوی، گروه‌های آبلی، اعداد صحیح گاوسی، و لم هنزل مورد بحث قرار خواهند گرفت.