فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

خطای گسسته‌سازی یکی از خطاهای رایج در روش اجزای محدود است. برای کاهش خطای گسسته‌سازی ممکن است از روش‌های تطابقی استفاده شود. روش‌های تطابقی عموماً حجم محاسبات زیادی دارند؛ یک روش‌ برای کاهش حجم این محاسبات، استفاده از عملگرهای انتقال داده است. حتی باوجود عملگرهای انتقال داده هنوز هم روش تطابقی زمان زیادی را از کاربران می‌گیرد. با توجه به امکانات و توانایی‌های جدیدی که پردازنده‌های گرافیکی به کاربران خود جهت انجام محاسبات همه‌منظوره تحت پلتفرم کودا می‌دهند و صرفه اقتصادی مناسب پردازنده‌های گرافیکی نسبت به پردازنده‌های معمولی، در این مقاله سعی شده است الگوریتمی ارائه شود که بتوان با استفاده از پردازش همه‌منظوره بر روی پردازنده‌های گرافیکی زمان انجام محاسبات را کاهش داد. الگوریتم ارائه‌شده بر اساس تحلیل اولیه اجزای محدود، با شبکه تقریبا یکنواخت شروع می‌شود و در هر مرحله بر اساس گرادیان جابه‌جایی و به‌صورت هوشمند، شبکه را ریزسازی می‌کند. الگوریتم معمول این شیوه در چند مرحله بهبود یافته است. مرحله تشکیل وصله به کمک روش  K همسایه پیاده‌سازی شده تا بتوان آن را به صورت مؤثرتر موازی نمود. در مرحله انتقال اطلاعات نیز از یک روش دینامیک جهت تعیین بهترین منحنی از دسته بهترین منحنی‌ها استفاده‌شده است. در پیاده‌سازی ایده‌ها از زبان پایتون استفاده‌شده است تا مخاطب بیشتر داشته و به‌صورت کد منبع باز منتشر شود. نتایج نشان می‌دهد که میزان تسریع این الگوریتم متناسب با تعداد المان‌ها افزایش می‌یابد. به‌ عنوان ‌مثال برای مسئله‌ای با تعداد 908 المان، سرعت پردازش برای مراحل یک الی سه از تظریف به ترتیب 6.6، 9.1 و 12.7 برابر شده است. مجموع زمان مورد نیاز برای پردازش هر سه مرحله در حالت سریال 96 ثانیه بوده که با پیاده سازی این الگوریتم به 8 ثانیه کاهش یافته است. نتایج نشان می‌دهد که این نرم افزار می‌تواند برای تسریع آنالیز به روش اجزای محدود تطابقی جهت کاهش خطای گسسته‌سازی استفاده شود.