بررسی عددی تأثیر آرایش هندسی دانه‌ها بر نتایج آزمون مقاومت کششی برزیلی سنگ مرمریت با استفاده از مدل دانه‌مبنا

نویسندگان
doi
10.30479/jmre.2026.23115.1760
چکیده

ساختار دانه‌بندی و شبکه تماس بین دانه‌های سنگ‌ها شامل اندازه، شکل، توزیع و نحوه چینش دانه‌ها، نقش مهمی در تعیین رفتار ماکروسکوپی، توزیع تنش و کرنش و مسیرهای شکست سنگ‌ها ایفا می‌کنند. یکی از پرکاربردترین رویکردها برای شبیه‌سازی ساختارهای دانه‌مانند چندوجهی سنگ‌های کریستالی، مدل‌های دانه‌مبنا (GBM: Grain-Based Model) اند که امکان پیوند دادن رفتار ماکروسکوپی سنگ با مکانیزم‌های ریزمقیاس دانه‌ای را فراهم می‌سازد. در این مطالعه، تأثیر آرایش‌های مختلف ساختارهای ورونویی بر ویژگی‌های مکانیکی سنگ مرمریت با استفاده از رویکرد Phase2-GBM مورد بررسی قرار گرفته است. ساختارهای ورونویی در برنامه‌های دوبعدی UDEC و Phase2 به‌دلیل توانایی در بازنمایی هندسی واقع‌گرایانه دانه‌ها، تعریف خودکار شبکه تماس‌ها و کنترل پارامترهای آماری دانه‌بندی، ابزار مناسبی برای تحلیل میکرومکانیک سنگ‌ها محسوب می‌شوند. بدین منظور، شبکه‌های ورونویی با آرایش‌های نامنظم و تقریباً منظم و با چگالی‌های کم و زیاد ایجاد و آزمون کششی برزیلی بر روی آن‌ها شبیه‌سازی گردید. نتایج نشان داد که با افزایش چگالی دانه‌ها، مقاومت کششی سنگ ‌به‌طور قابل‌توجهی افزایش می‌یابد؛ ‌به‌طوری‌ که افزایش مقاومت کششی در شبکه‌های نامنظم و تقریباً منظم به‌ترتیب 6% / 61 و %3 / 38 به ‌دست آمد. همچنین، شبکه‌های نامنظم با چگالی کم بیشترین پراکندگی رفتاری را در منحنی‌های تنش-کرنش نشان دادند. بر مبنای نتایج شبیه‌سازی‌ها، به‌علت اینکه در سنگ‌های کریستالی دانه‌ریزتر مرزهای بین دانه‌ها بیشتر است، ترک‌های کششی سریع‌تر بهم متصل شده و شبکه ترد پیوسته‌تری شکل می‌گیرد. تحلیل الگوهای شکست نیز نشان داد که شکست کششی در مرکز نمونه‌ها غالب بوده، در‌حالی‌که در نواحی پیرامونی احتمال شکست برشی بیشتر است.