فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

روش‌­های گوناگون تحلیل دینامیکی سازه­‌ها با مفهوم مدهای طبیعی سر و کار دارند و در ریاضیات به مدهای طبیعی اصطلاحا بردارهای مشخصه گفته می­‌شود. روش مرسوم برای تعیین مدهای طبیعی یک سیستم حل مسئله مقادیر ویژه است. در این روش بر اساس ماتریس­‌های سختی و جرم، ماتریس مشخصه ساخته می­‌شود که با صفر قرار دادن دترمینان آن، فرکانس­2های طبیعی سیستم به ­دست می­‌آید. با تعیین فرکانس­‌ها، بردار مدهای ارتعاش ساخته می­‌شوند. روشی که در این مقاله بیان می‌­شود مبتنی بر تعیین مکان (مکان­هایی) است که در هر شکل مد، جابجایی آن (آن­ها) صفر است که به گره موسوم است. در واقع با این روش، یک سیستم با چند درجه آزادی در هر مد به چند سیستم با یک درجه آزادی تبدیل می­‌شود که در محل گره­‌های فرضی از یکدیگر جدا شده‌­اند. جرم‌­های سیستم­‌های مزبور به­ طور هم­زمان، با یک فرکانس ارتعاش می­‌کنند که همان فرکانس ارتعاش در مد مورد نظر است. هر فنری که بین دو جرم مجاور قرار دارد، در محل گره به دو فنر متوالی تفکیک می­‌شود، به ­طوری که فنر اولیه دارای سختی معادل فنرهای متوالی (سری) است. این روش درک فیزیکی مناسبی برای مفهوم مد ارتعاش ارائه می­‌کند. روش به ­کار رفته دقیق بوده و در برخی موارد، ساده و سریع­تر از روش مرسوم عمل می­‌کند.