استفاده از روش باقیمانده وزنی زمانی در حل ارتعاش اجباری تیر تیموشنکو تحت اثر بار متحرک
نویسندگان
1 دانشکده عمران، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران
2 دانشکده عمران، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران
3 دانشکده عمران، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران
doi
10.22060/ceej.2019.16867.6381چکیده
در این مقاله، فرمولبندی یک روش باقیمانده وزنی زمانی برای تحلیل ارتعاش تیر تیموشنکو تحت اثر بار متحرک توسعه داده شدهاست. ایدهی اصلی این روش که اولین بار در مرجع [1] برای حل مسأله انتشار موج اسکالر معرفی گردید، استفاده از روابط پیشانتگرالگیری در کنار معادلات تعادل است. در گام نخست روش پیشنهادی، بازهی زمانی به تعدادی زیر بازه افراز میگردد. سپس میدان شتاب در هر زیر بازه به صورت ترکیب یک تابع مجهول و یک سری نمایی با ضرایب ثابت تعریف میشود. در نهایت پاسخ مسأله با روش باقیمانده وزنی زمانی همراه با ارضاء دقیق شرایط اولیه و شرایط مرزی در دو انتهای تیر برآورد میشود. مهمترین امتیاز این روش، ذخیرهسازی اطلاعات هر گام زمانی بر روی ضرایب پایههای نمایی است، بهگونهای که پیشروی حل در زمان بدون نیاز به گسستهسازی تیر و تنها با استفاده از یک رابطه بازگشتی مناسب برای اصلاح ضرایب پایههای نمایی انجام میشود. به منظور بررسی دقت و کارایی روش پیشنهادی، نتایج حاصل در حل چهار مثال نمونه از مسأله بار متحرک سرعت ثابت و شتابدار بر روی تیر با شرایط مرزی متفاوت، با نتایج روش اجزا محدود مقایسه شدهاست. این مقایسه بیانگر سرعت و دقت بیشتر روش پیشنهادی در برآورد نیروهای داخلی برشی و لنگر خمشی تیر نسبت به روش المان محدود است.
