پیشنهاد یک روش ساده اجزای محدود برای تحلیل ارتعاش آزاد و کمانش تیرهای چندلایه
نویسندگان
1 استادیار، گروه مهندسی عمران، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد لارستان، لارستان، ایران
2 استادیار، گروه مهندسی عمران، دانشگاه فسا
3 دانش آموخته دانشگاه فردوسی مشهد.
4 استادیار، گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه تربت حیدریه
doi
10.22060/ceej.2019.16111.6128چکیده
در این مقاله یک جزء دو گرهی برپایهی نگرهی برشی مرتبه یکم (FSDT ،)برای تحلیل ارتعاش آزاد و کمانش تیرهای چندلایه متقارن پیشنهاد میگردد. برای رابطه سازی جزء، میدان جایجایی از درجه سوم و میدان دوران آن نیز از درجه دوم انتخاب میشود. همچنین کرنش برشی جزء نیز مقداری ثابت فرض شده است. با نوشتن کارمایه کل تیر و ایستا کردن آن نسبت به کرنش برشی، تابعهای درونیاب برای میدان جابهجایی و دوران تیر به صورت صریح محاسبه میشود. شایان ذکر است که با کاهش ضخامت تیر، تابعهای درونیاب جزء پیشنهادی، به تابعهای درونیاب جزء اولر-برنولی تبدیل میشوند و مشکل قفل برشی در آن رخ نمیدهد. با بهره جویی از این تابعهای درونیاب، ماتریس سختی تیر محاسبه میشود. در ادامه با نوشتن معادلات حاکم بر ارتعاش آزاد تیر، شکل صریح ماتریس جرم انتقالی و دورانی جزء پیشنهادی نیز محاسبه میشود. همچنین، با بهرهجویی از تابعهای درونیاب، ماتریس سختی هندسی جزء نیز در دسترس قرار میگیرد. در پایان با آزمونهای عددی پرشمار دقت و کارایی جزء پیشنهادی مورد ارزیابی قرار میگیرد. برای این منظور، تیرهای چندلایه متقارن با شرطهای مرزی و نسبت طول به ضخامت گوناگون تحلیل میگردد. این آزمونها نشان دهندهی دقت بالای جزء در تحلیل ارتعاش آزاد و کمانش تیرهای چندلایه متقارن نازک و ضخیم میباشند. همچنین، نبود مشکل قفل برشی در جزء پیشنهادی نیز به اثبات میرسد.
