فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

دقت روش بدون شبکه چندربعی کاملا به انتخاب پارامتر شکل آن وابسته است. هدف از پژوهش حاضر، پیشنهاد یک الگوریتم نوین برای تعیین پارامتر شکل بهینه است، به‌طوری‌که برخی از مشکلات پیشین شامل؛ وابسته بودن به تعداد نقاط محاسباتی و یک حل دقیق از مسئله، هزینه بالا و دقت پایین محاسبات، تجربی بودن، همگرا شدن روش‌های بهینه‌سازی کلاسیک به نقاط بهینه محلی و دیگر موارد را برطرف نماید. به این منظور ضمن معرفی یک تابع هدف جدید، از الگوریتم ژنتیک استفاده شد و برای سرعت بخشیدن به روند حل آن، حد پایین پارامتر شکل؛ کمینه شعاع نقاط محاسباتی با شرط عدم تکینگی ماتریس ضرایب و حد بالای آن؛ بیشینه شعاع پیشنهاد گردید. الگوریتم مذکور از چهار مرحله تشکیل می‌شود: 1 )تولید پارامتر شکل توسط الگوریتم ژنتیک در بازه پیشنهادشده، 2 )تشکیل تابع چندربعی با تعداد پایینی از نقاط محاسباتی، 3 )تشکیل تابع چندربعی با تعداد بالایی از نقاط محاسباتی و 4 )کمینه‌سازی اختلاف جواب توابع به‌دست آمده از دو مرحله قبل. در الگوریتم فرا ابتکاری حاضر، توزیع‌های یکنواخت و غیریکنواخت منظم از نقاط محاسباتی با موفقیت به‌کار رفت و نشان داده شد که با آن می‌توان به پارامتر شکلی بهینه و ثابت و نیز مستقل از تعداد نقاط محاسباتی برای هندسه‌های دلخواه دست یافت. برای صحت‌سنجی نیز مسائلی همگن، ناهمگن و ناهمسان از پدیده تراوش حل شد و از فن تجزیه دامنه برای کاهش حجم محاسبات و شبیه‌سازی راحت‌تر میدان‌های ناهمگن و پیچیده استفاده گردید. مقایسه نتایج با سایر حل‌های دقیق و عددی، توانایی و دقت بالای الگوریتم پیشنهادی را نشان می‌دهد.