فهرست نشریات علمی دسترسی آزاد ایران

در مقاله حاضر، ارتعاشات غیرخطی عرضی با دامنه بزرگ تیر مدرج تابعی متخلخل واقع بر بستر وینکلر تحت بارگذاری خارجی به صورت تحلیلی مورد مطالعه قرار داده می‌شود. خواص تیر مدرج تابعی متخلخل مطابق با قانون توانی به طور پیوسته در سطح مقطع تیر تغییر می‌کند. معادله دیفرانسیل حاکم بر حرکت تیر اولر- برنولی با بکارگیری اصل هامیلتون و با فرض غیرخطینگی ون کارمن به دست می‌آید. با اعمال روش گالرکین و با درنظر گرفتن شرایط مرزی دو سر گیردار غیرمتحرک، همچنین با فرض بار خارجی یکنواخت خارجی، معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی، تبدیل به معادله دیفرانسیل معمولی می‌شود. به دلیل بزرگ بودن ضریب جمله غیرخطی و نیز به دلیل ناهمگن بودن معادله غیرخطی حاصل، روش‌های کلاسیک اغتشاشات قادر به حل مساله نمی-باشند. به منظور حل، روش اغتشاشات- هوموتوپی اصلاح‌شده، توسعه داده می‌شود. در ادامه برای صحه‌گذاری، نتایج پاسخ زمانی به دست آمده از روش اغتشاشات- هوموتوپی توسعه‌یافته با نتایج عددی به ازای دامنه‌ها و فرکانس-های تحریک مختلف، مقایسه می-شود. همچنین نتایج به دست آمده برای مقدار افزایش فرکانس غیرخطی تیر مدرج تابعی متخلخل دوسرگیردار با روش حاضر و روش-های موجود در ادبیات فن مورد مقایسه قرار می‌گیرد. مقایسه نتایج نشان می-دهد که روش ارائه شده از دقت بسیار خوبی برخوردار است. در نهایت، منحنی‌های پاسخ فرکانسی تیر به ازای مقادیر مختلف شاخص توانی کسر حجمی و نیز کسر حجمی تخلخل، ارائه شده و مورد بررسی قرار می‌گیرد.